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高数问答49 关于洛必达法则的一个小备注_环球快讯

发布时间： 2023-06-06 11:57:46 来源：个人图书馆-当以读书通世事

(资料图片仅供参考)

问题有同学发现，对于高等数学中的两个重要极限使用洛必达法则，我们可以很快地求出

以及

那么如果我们以此替代两个重要极限的证明，岂不是更加简单吗？

答洛必达法则是高等数学中计算极限的一种重要方法，关于它需要注意的一些地方我们也多次提到，比如前面提到过的洛必达法则的“条件三”如果不被满足，那么就意味着洛必达法则失效，我们就要尝试使用其他的方法进行极限的计算。

本问题则是从另外一个角度阐释一个重要的数学观点，那就是数学的命题之间不能犯“循环论证”的错误。

同样我们在前面也提到过，两个重要极限是高等数学里导数公式的基础，也就是说，在使用洛必达法则时，用到的导数公式都是在两个重要极限的基础上建立起来的，如果又要用洛必达法则来推导这两个重要极限，无疑正是犯了“循环论证”的错误。

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